由于漏磁场的大小及分布规律决定变压器的漏抗，而变压器的漏抗大小又决定了变压器的阻抗。因此，分析高阻抗变压器的附加损耗，应从漏磁场分析入手。漏磁场在绕组中产生涡流损耗，在油箱及结构件中产生杂散损耗，下面重点分析阻抗电压、漏磁场和损耗三者间的关系。

 

    1　导线中涡流损耗的计算

 

    为了便于分析涡流损耗，首先讨论在均匀纵向漏磁场中单根导线情况。在导线上截取长度为L，厚度为a，轴向宽度为b(L>>a,)至少L≥10 a)的一段，并假设纵向均匀漏磁通密度为Bx，如图1所示。

 

    当磁通的频率为f时，在a的中点取一个纵剖面作为x=0位置，则在长L，宽2x的矩形内产生的感应电动势有效值为

 

    Ex=2√2πfxLBx.

 

    式中　Ex———导体内产生的感应电动势，V;

 

    f———磁通的频率，Hz;

 

    L———截取导线的长度，m;

 

    Bx———漏磁通密度，T。

 

    因为L≥10a，可不考虑两个2 x长度上的电阻。厚度为d x矩框回路沿L方向的电阻为

 

    式中　Px———涡流损耗，W;

 

    ρ———导线的电阻率，Ω·m;

 

    a———截取导线的厚度，m;

 

    b———截取导线的宽度，m。

 

    若导线的密度为γ，则导线质量m=abLγ。将m代入上式，则有

 

    式中　P———双绕组变压器涡流损耗，W;

 

    Bm———大漏磁通密度，T。

 

    对高阻抗变压器，大漏磁通密度为

 

    Bm=1.78×10-4 NI/HK，

 

    式中　NI———电流链(安匝)，A;

 

    HK———绕组电抗高度，cm。

 

    由于UK∝NI/HK较大，因此，涡流损耗较大。这正是高阻抗变压器涡流损耗增大的原因。

 

    2　杂散损耗的计算

 

    漏磁通穿过钢结构件，路径比较复杂，精确计算有一定的困难。下面设想每柱绕组所产生的漏磁通ΦS在走向上分为两组，穿过绕组后进入油箱壁的一组为Φt，它存在的断面为Sx1+Sx2，长度为HK+2(R1-Rt)，导磁率为μ0的空间里，并通过钢板油箱壁构成回路，其等值截面为S01+S02，长度为HK，如图3所示。

 

    其中　Rt———漏磁通Φt的等值半径;

 

    R0———漏磁通Φ′的等值半径;

 

    R2———漏磁通ΦS的等值半径，近似取为主间隙的平均半径。

 

    式中K3=K1K2(St1+1/2St2)/(S01+1/2S02).变压器的杂散损耗正比于Φt在箱壁内产生的损耗。根据图3，在箱壁内d x厚度产生的损耗为d Px，lt′为箱壁上的涡流长度，并使lt′=K4 lt，其中lt为油箱周长。按武汉变压器厂编写的《变压器设计讲义》的推导，求出一个铁心柱上的绕组的Φt产生的损耗为

 

    其中　ΣD为漏磁通等效漏磁断面，

 

    U′K———折算到原边的阻抗电压，V;

 

    Ur———原边的额定电压，V;

 

    UK———原边阻抗电压与额定电压之比;

 

    α———漏磁因数，α=ΣD/ΣD1。

 

    将(7)式代入(6)式，得

 

    由上式知Px∝UK2。变压器的附加损耗和阻抗电压的平方是正比关系，这正是高阻抗变压器附加损耗较高的原因。

 

    3　结论

 

    a)对于高阻抗变压器，要减小涡流损耗，应使绕组导线细化，即将a减小，在设计时可采用组合换位导线，保证涡流损耗不因阻抗的增大而增大。对于横向涡流损耗，主要是由安匝不平衡造成的，只要在设计时注意安匝平衡的计算即可解决。

 

    b)为了减小杂散损耗，可简化夹件结构，好取消漏磁较大的下夹件，采用其他方式固定下轭。另外，油箱采用磁屏蔽结构，即在油箱壁靠近线圈部位放置高导磁材料，使漏磁通沿高导磁材料闭合而不进入箱壁。

 

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